A,B,C kumeleri veriliyor.
Buna gore
1) AUB=AUC ise B=C dir.
2)A∩B=A∩C ise B=C dir.
3)A⊂B ve A⊂C ise A⊂ (B∩C) dir.
Hangileri her zaman dogrudur?
1. ve 2. ifade her zaman dogru olamaz dedim . 3. yu bulamadim . Cevabini bilmiyorum.
1) A=R ve B ve C de herhangi iki altkumesi olsun. 2) A=∅ ve B ve C de yine gercel sayilarin herhangi iki altkumesi olsun. 3) Dogru. Yani ikisinde icerisinde ise kesisimin de icerisindedir.Ispat: (Uzun uzun) a∈A olsun. A⊂B ve A⊂C oldugundan a∈B ve a∈C olur. Kesisimin tanimindan a∈B ve a∈C olmasi a∈B∩C olmasi demek. Demek ki A kumesinin her elemani B∩C kumesinin de elemaniymis. Bu da B∩C kumesi A kumesini icerir demek.
Anladim hocam tesekkur ederim :)