yamukk

Question

arkadaşlar bakarmısınız 

Answer 1

$E$ noktasından $[AC]$'ye çizilen paralal doğrunun $[DC]$' yi kestiği nokta $K$ olsun. Bu durumda ; $[EK]$, $DAC$ üçgeninde orta taban olacağından $|DK|=|KC|$ ve $|EK|=\frac{|AC|}{2}=6$ olacak ayrıca paralel iki doğrudan birisine dik olan doğru diğerine de dik olacağından $[EK]\bot [BD]$ olur.

Şimdi $[DC]$'nin orta noktası olan $K$ ile $CB$ 'nin orta noktası olan $F$ noktası birleştirilirse benzer olarak; $[KF]//[BD],\quad [KF]\bot [AC],\quad |KF|=\frac{|BD|}{2}=8$ eşitlikleri elde edilir. Eğer dikkat edilirse oluşturulan $EKF$ üçgeni $m(EKF)=90$ olan bir dik üçgendir. Dolayısıyla :$|EK|^2+|KF|^2=|EF|^2\Rightarrow 6^2+8^2=|EF|^2\Rightarrow |EF|=10$ cm olarak bulunur.