$8^4+2^4+0^4+8^4=8208$ gibi sayilar

Question

$a_1a_2\cdots a_n$ sayisi $n$ basamakli bir sayi olsun. Hangi sayilar icin $$a_1^n+a_2^n+\cdots+a_n^n=a_1a_2\dots a_n$$ olur. Ornegin tek basamaki sayilar ve  $$1^3+5^3+3^3=153$$ $$4^3+0^3+7^3=407$$ $$3^3+7^3+0^3=370$$ $$3^3+7^3+1^3=371$$ $$8^4+2^4+0^4+8^4=8208$$ sayilari. 

Iptal soru: Bu tarz tum $3$, $4$ ve $5$ basamakli sayilari bulabilir miyiz? (programsiz).

Asil soru: iki basamakli boyle bir sayi mevcut mu? Degilse olamayacagini ispatlayiniz.

Comments

artık bu soru favori sorularımda:) birgün çözücem bu soruyu.