Question

köşelerinin kordinatları verilen abc üçgeninde,G(a,b) ağırlık merkezidir, buna göre a-b ?

@yorum:formülden bulamadım

Answer 1

Köşeleri $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$ olan bir üçgenin kenarortaylarının kesim noktası (Yaygın yapılan bir yanlış adlandırma ile ağırlık merkezi denilen noktanın) koordinatları $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ dir. Buna göre $\frac{2-1+6}{3}=a,\quad \frac{6+4+k}{3}=b$ dir. Ayrıca $[BA]\bot [CA]$ olduğundan $\frac{6-4}{2-(-1)}.\frac{k-6}{6-2}=-1\Rightarrow k=0$ olur.

$a-b=\frac 73-\frac{10+k}{3}=\frac 73-\frac{10}{3}=-1$ olur.

Comments

BA CA dik olduğundan kısmındaki işlem,formülmü hocam ?üsttekileri anladımda.orasını anlamadım sadece

---

Evet. Birbirine dik olan iki doğrunun(Herhangi birinin koordinat eksenlerine paralel ya da dik olmaması koşulu ile) eğimleri çarpımı $-1$ dir. 

---

sağolun hocam :)

---

Sizlerde sağ olun. Önemli değil.