Hız/Karşılaşma Problemi...

0 beğenilme 0 beğenilmeme
6,688 kez görüntülendi

image

Aynı anda birbirlerine doğru hareket eden araçlar IABI yolu üzerinde hiç durmadan ve hızlarını değiştirmeden hareket ediyorlar.Kaç saat sonra 4.kez karşılaşırlar?

Ben birinci,ikinci,... karşılaşmaları teker teker bulup çözmeye çalışıyorum.Başka bir yolu var mı?


24, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mustafa Kemal Özcan (1,010 puan) tarafından  soruldu

$5-10-20-40$ aradaki bağıntıyı gördükten sonra fazla vakit almaz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

İp ucu: İkinci,üçüncü ve dördüncü karşılaşma süreleri  aynı olup, her biri ilk karşılaşma süresinin iki katıdır.

24, Şubat, 2016 Mehmet Toktaş (18,444 puan) tarafından  cevaplandı
24, Şubat, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından seçilmiş

Aynı olduğunu nerden biliyoruz?

İlk karşılaşma kaç saat sonra olur?

İlk karşılaşma 5 saat sonra olur.

Bu ilk karşılaşılan nokta $A$ ile $B$ arasındaki bir $C$ noktası olsun. Şimdi $C$ noktasından ters yönlerde hareket eden bu iki aracın ikinci karşılama noktalarını düşünün. BU iki aracın aldığı toplam yolun $2.500=1000$ olduğunu ve dolayısıyla $\frac{1000}{60+40}=10$ olduğunu görün. Üçüncü ve dördüncü karşılaşmalarda aynı olmayacak mıdır?

Tamamdır hocam anladım.Çok teşekkür ederim...

Kolay gelsin. Başarılar...

...