analitik geometri

Question

Analitik duzlemde A(-5,2) B(-3,7) noktalari veriliyor. Oy ekseni uzerindekİ bir K noktasi icin |KA|-|KB| farki en cok  olduguna gore , K noktasin ordinati kactir?                                     

Answer 1

$K$ noktasının koordinatları $(0,y)$ olsun.

$|KA|-|KB|$ farkının en büyük olması için, $K$ noktasının $[AB]$ doğrusu üzerinde olmalıdır.

$[AB]\to y-7= \frac{7-2}{-3+5}(x+3) \\ x=0 \Rightarrow y=\frac{19}2 \\ K(0,\frac{19}2)$