Köklü sayılarda sıralama...

Question

$x=\frac{1}{\sqrt{2}+1}$, $y=\frac{1}{\sqrt{3}+2}$, $z=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$, $x,y,z$ arasındaki doğru sıralama nedir?

Paydaları rasyonel yaptım.Sonra 3 köklü ifade karşıma çıktı.Bunları nasıl sıralarız?

Comments

Devami icin bu soruya bakabilirsin.

---

Paydanın değeri arttıkça kesrin değeri azalır. x<z<y

Köklerin yaklaşık değerlerini bilmen yeterlidir.

Answer 1

$\sqrt 2+1 \lt \sqrt 2 + \sqrt 3 \lt \sqrt 3 + 2$  olduğu kolayca görülüyor.

Buradan $x \gt z \gt y$ bulunur.