yamuk alan

Question

ABCD bir yamuk [EF]//[AB]

|EF|=6

|DC|=4

A(ABFE)=3A(EFCD) ise |AB|=?

Comments

Yamugun alan benzerliginden 

(6+4)/(6+AB) =1/3 yapiyor cevap 24 yapiyor ama bunun icin yuksekligi esit olmasi lazim ama boyle bir bilgi yok nasil yapmamiz gerekiyor?

Answer 1

$\frac{A(DEFC)}{A(EABF)}=\frac{|EF|^2-|DC|^2}{|AB|^2-|EF|^2}=\frac{6^2-4^2}{|AB|^2-6^2}=\frac 13$ olur. Buradan $\frac{20}{|AB|^2-36}=\frac 13\Rightarrow |AB|=4\sqrt 6$ olur.

Comments

Hocam bu hangi kural?