1.Değişme özelliği vardır
2.Birleşme özelliği vardır.
3.Kapalılık özelliği vardır.
4.Etkisiz elemanı vardır.
5.Her elemanın tersi vardır.
Cevap 5 diyor.Hepsini anladım da birleşme özelliğinin olmasını açıklayabilirseniz çok memnun olurum
mesela 1 2 3 ü ayrı ayrı işleme sokarken önce 1 ve 2 çıkanı 3le, ya da önce 2 ile 3 sonra çıkan sonucu 1le işleme sokmak yeterli gelir mi
Yeterli olabilir.
(1*2)*3=1*(2*3)
5*3=1*11
23=23
Çok teşekkürler.
Birşey değil.
İkili işlem ve bir işlemin kapalı olması tanımını nasıl yaptığınızı öğrenebilir miyim?
Hocam merhaba,kapalılığı sağlayabilmesi için -1 hariç diğer değerleri alabiliyor mu diye kontrol ettim.-1'i aldığı takdirde kapalı olmayacak.Bunun için x+xy+y=-1 dedim bakalım sağlayacak mı? Sonrasında sol tarafı x ortak parantezine aldım y'yi eşitliğin karşsına attım.x(1+y)=-(y+1) oldu.Bunu sağlayabilmesi için x=-1 olmalı ki tanımda -1 olmamalı demişim olamaz,ya da y=-1 olmalı ki bunda da aynen tanımda -1 olamazlar diye belirtmişim,demek ki bu sağlanmıyor,-1 değeri veren x y işlemi olmuyor.O halde kapalı demek.Böyle düşündüm.
Islemimizi $x*y=(x+1)(y+1)-1$ olarak duzenleyelim. Bu durumda her $x,y,z \in \mathbb R-\{1\}$ icin1) $(x*y)*z=[(x+1)(y+1)-1]*z=(x+1)(y+1)(z+1)-1$2) $x*(y*z)=x*[(y+1)(z+1)-1]=(x+1)(y+1)(z+1)-1$olur.