Kırmızı bilye çıkması olayını K,Yeşil bilye çıkması olayını Y ile ve siyah bilye çıkması olayını S ile gösterelim. İstenen durum:xxxxxxxYxS şeklindeki bir dizilişin olasılığıdır. 8 tane olan x yerinde tek renk olarak sadece 8S olabilir. 6K,4Y,8S bilyeden
x'lerin yerine iki renk olarak :(6K,2Y),(5K,3Y),...,(6K,2S),(5K,3S),...,(5Y,3S),...,(2Y,6S) olabilir.
Buna benzer olarak 8x'in yerinde üç renk olarak; (6K,1Y,1S),(5K,1Y,2S),(5K,2Y,1S),...(1K,5Y,3S) farklı durum olacaktır. Bu durumların sayısı 28 dir.Tekrarlı permütasyon yolu ile bütün bu durumların sayısal sonucu (çok uzun ve sıkıcı bir çok işlemden sonra):5805 olarak bulunur. (işlem hatası olasıdır.)
Yine tüm hallerin de :xxxxxxxxxS şeklindeki bütün durumlar,yine iki renk olarak (8S,1Y),(7S,2Y),...(3Y,6K) 14 farklı ve üç renk olarak(7S,1Y,1K),(6S,1Y,2K),...,(2S,5Y,2K) olarak 20 farklı durum söz konusudur. Bunların sayısal değerleri toplamı da 17030 dır. (işlem hatası olasıdır.) İstenen olasılık:580517030=0,34... olmalı diye düşünüyorum.
Bu çözüm son derece uzun ve sıkıcı.Ben bile beğenmedim. Ama soru sahibi sayın hocamızın daha güzel ve kısa çözümünü bekliyorum.
Y