$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=k$ der ve her iki tarafın karesini alırsak.
$a+b+c+2.(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})=k^2$ gelir.Knin en büyük değeri için $(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})$ en büyük değerini almalıdır.
$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
$\frac{c+b}{2}≥\sqrt{bc}$
$\frac{a+c}{2}≥\sqrt{ca}$ olduğundan hepsini taraf tarafa toplarsak.
$14≥2.(\sqrt{ac}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc})$ olur.Buradan en büyük değer seçilirse k ninda en büyük değeri bulunur.