Suradaki soruyu, en azindan Galois genislemeleri durumunda, grup teori uzerinden de dusunebiliriz. Boyle bir sorunun sitede oldugunu dusunuyordum, aradim ama bulamadim.
$G$ bir grup ve $K \lneq H \lneq G$ altgruplar olsun. Soruyu cok basitlestirmemek icin $K$'nin bir elemanli olmadigini dusunelim.
-
$K$, $H$ icerisinde normal ise; $K$, $G$ icerisinde de normal midir?
-
$H$, $G$ icerisinde normal ise; $K$, $G$ icerisinde normal midir?
-
$H$, $G$ icerisinde normal ise; $K$, $H$ icerisinde normal midir?
-
$K$, $H$ icerisinde normal ise ve $H$ de $G$ icerisinde normal ise; bu durumda $K$, $G$'de normal midir?
Son soru: Ilgili linkteki soru, Galois teori ile birlikte, yukaridaki dort sorudan hangisine karsilik geliyor?
