$\left( 11^{2}-1\right) .\left( 55^{2}-1\right) =a!+a.a!$ old göre $a$ kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
46 kez görüntülendi

bu soruda iki kare farkından yararlanıcam sanırm ama sonuca varamadım

14, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
14, Şubat, 2016 mosh36 tarafından düzenlendi

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$(11-1).(11+1).(55-1).(55+1)=2^7.5.3^4.7$

$2^7.5.3^4.7=1.2.3.4.5.6.7.8.9=a!.(a+1)=(a+1)!$

$a+1=9$ ise $a=8$ gelir.


14, Şubat, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı

çok teşekkürler :)

1 beğenilme 0 beğenilmeme
$(11^2-1)(55^2-1)=(11-1)(11+1)(55-1)(55+1)=10.12. 54.56=a!(1+a)$ ve eşitliğin sol tarafı asal çarpanlarına ayrıştırıldığında $9!=8!(1+8)$ şeklindedir. Buradan $a=8$ bulunur.

14, Şubat, 2016 Handan (1,516 puan) tarafından  cevaplandı

çok teşekkürler :)

...