$x^3-x.y = y^3$ , $x.y + y^3 = x$ old göre $x$ değeri ne olabilir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
65 kez görüntülendi


10, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

paranteze falan almaya çalıştım da bi sonuc elde edemedim :) cevapta $1$ 

Yokmu edeyim yoksa parantezemi alayım :) ortak sayılar olduğunun farkındayım fakat hangi işlemi uygulama konusunda kararsızım ve değer bulma konusunda çelişkiliyim

2. denklemde.y^3 yerine .1. denklemdeki değeri yazarsan.gerisini halledersin  :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x^3-y^3=xy$ ve $xy=x-y^3$ olduğundan $ x^3-y^3=x-y^3\Rightarrow x^3=x\Rightarrow x=0,x=1,x=-1$ olur.Ancak $x=0$ iken $y=0$ dır. Ayrıca $x=1$ iken $y^3+y-1=0$ dan ve $x=-1$ iken $y^3-y+1=0$ dan bulunacak $y$ değerlerine de dikkat edilmelidir. Eğer $x,y$ tam sayı iseler $x$ 'in ne olacağına karar vermek daha kolay olacaktır.

10, Şubat, 2016 Mehmet Toktaş (18,907 puan) tarafından  cevaplandı

tamsayı olup olmadığı hakkında bir bilgi yok hocam

Test sorusu mu? Cevap belli mi?

Evet hocam şıkları deneyerek yapınca cevap kısmen belli , cevap $1$ yani :) ama işlemi hakkında nasıl olur mantığı nedir gibi bir soru işareti oluştu kafamda o yüzden sordum.

...