Değişmeli fakat devirli olmayan iki grup söylermisiniz

0 beğenilme 0 beğenilmeme
409 kez görüntülendi


4, Şubat, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Güngül gogo (17 puan) tarafından  soruldu
4, Şubat, 2016 alpercay tarafından düzenlendi

Soyleyebiliriz. Fakat sizin neresinde takildiginizi belirtmeniz gerekir icerikte. 

Cebir 3 sınavının final sorulardan bir tanesi sadece iki grup örneği istemiş
Bu ornekleri birinci sinifta verbilmeniz gerekiyor. 3. sinif cebir final sorusu icin biraz/epey kolay soruymus.

Degismeli ve devirli gurubun tanimlarini biliyor musunuz?
<p>
     Evett biliorum tanmlarını seçmeli ders 4. Sınıf dersi o yüzden Kolay sormuş 
</p>
Sadece örnek lazım

Tanimlari verebilir misin? Uzerinden beraber ornek bulmaya calisiriz.

Sadece sabir ve ogrenme istegi lazim. Sonunda ornek elbet bulunur.

<p>
     Teşekkür ederim yardımcı oldğunuziçin o dedikerniz bende yoksabır ve öğrenme isteği 
</p>

Ne demek, ben tesekkur ederim. Burasi matematik konusmak ve ogrenme heycanini beraber yasamak isteyen kisilerin bir araya geldigi bir forum. Bu nedenle sorularinizi sorarken ogrenme isteginizin de olmasi gerekir.

Kusura bakmayın ya ben yanlış anlamşım daha çok matematik diye ezberr yapıp öğrenme isteğimin ölmüş oldğnu unuttum. 

Ogrenmek istedigin her soruyu sitede  sorabilirsin. Bir kitap alip bastan baslamayi dusunursen, takildigin her kisimda sorunu paylasabilirsin. Biz de cevap vermekten mutluluk duyariz.

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Klein 4- grubunu ve $(\Bbb{Q^{*}},.)$ düşünebiliriz. Her ikiside değişmeli ancak devirli değildir.
4, Şubat, 2016 Handan (1,495 puan) tarafından  cevaplandı
<p>
     Çok teşekkür ederim handan 
</p>

Soru soranin emegini bir gorseydik ilk once hocam?  

Evet haklısın Sercan. Ancak en azından ornekler üzerinde düşünüldüğünde de soruyu soran arkadaşımız sonrasında örnek bulacaktır diye düşünüyorum. 

O zaman cevabin diyeti olarak (tabi ki bu kisim esprisine) soru sahibi arkadasimiz Klein 4- grubunun neden degismeli oldugunu ve devirsiz oldugunu bizimle paylassin. Olur mu, Gungul? Bu basit bir soru. Kitaplarda vardir, Google yardimi ile Wikipedia'dan da cevabini bulabilirsin.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Daha genel olarak $p$ asal bir sayi olsun. $C_p$ de $p$ elemanli (haliyle) dongusel grup olsun.

Gosteriniz: $ C_p \times C_p$ degismeli olmak zorunda. 

Gosteriniz: Birim eleman disinda her elemanin mertebesi $p$'dir. 

Cikarim: Mertebesi $p^2$ olan bir eleman olmadigindan grup dongusel degildir.


Sonsuz tane asal oldugundan su an sonsuz tane (!) ornek vermis olduk. Handan'in cevabindaki Klein 4-grup ise bizimdurumumuzdaki $p=2$ durumu.

4, Şubat, 2016 Sercan (22,830 puan) tarafından  cevaplandı
<p> Valla zamanım yok sabah sınavım var başka bi zaman topolojıden kapışalım benim ilgi alanım o
</p>

Tamamdir. Anlastik.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}$ ve $\mathbb{C}$ örnekleri çok aşikar değiller mi? Cebir sınavına girince cebirdeki ilk örneklere bakarken her gün karşımıza çıkanları da unutmamak gerek.

16, Şubat, 2016 Safak Ozden (3,375 puan) tarafından  cevaplandı
...