İşçi havuz problemi

Question

Özdeş iki musluk boş bir havuzu birlikte 8 saatte doldurabilmektedir. Musluklardan birinden birim zamanda akan su miktarı %20 oranında azaltılırsa iki musluk boş havuzu birlikte kaç saatte doldurabilir?  Cvp:80/9

Answer 1

Özdeş iki musluk birlikte 8 saatte dolduruyorsa herbiri bu havuzu tek başına 16 saatte doldurur.

İkisinin birim zamanda akıttığı su miktarına 100V dersek

100V*(1/16+1/16)*8=1 olur

V=1/100 gelir

Sonra biri %20 azaltılırsa azaltılan 80V olur

(80V*1/16+100V*1/16)*n=1 (n burada son durumda birlikte dolduracakları saat)

(80*1/100*1/16+100*1/100*1/16)*n=1

n=160/18=80/9

Answer 2

Bir musluk havuzu 16 saatte dolduruyorsa.

$100a.16=80a.t$ den $t=20$ gelir.Yanı %80 performans ile 20 saatte boş bir havuzu doldurabiliyor.

$(\frac{1}{16}+\frac{1}{20}).t=1$ den $t=\frac{80}{9}$ gelir.