$\mathbb{Z}_p$'nin kapali her altgrubu sonlu indekslidir. Eger kapali olma sarti kaldirilirsa sonlu uretecli hicbir altgrubu sonlu indeksli degildir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
58 kez görüntülendi
Dahası kapalı alt-gruplar topolojik olarak döngüseldir.

$\mathbb{Z}_p$: $p$-sel sayilar

28, Mart, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,384 puan) tarafından  soruldu
30, Mart, 2015 Safak Ozden tarafından düzenlendi

İkinci soru için: Sonlu üreteçli her grup sayılabilirdir. Dolayısıyla, eğer sonlu indeksi ve sonlu üreteçli bir altgrubu olsaydı, $\mathbb{Z}_p$ sonlu tane sayılabilir cosetin bileşimi olur ve sayılabilir olurdu.

...