dik üçgen

Question

ABC bir dik üçgen |BD| = |EC| 

|AC| =  $4\sqrt {3}$ ise A(BDC) ?

Comments

30 u nasıl kullanıyoruz ?

Answer 1

$[DH] \perp [BC]$ olacak şekilde, $D$'den $[BC]$'ye dikme inelim.

$|BD|=2x=|EC|$ olsun.

$|DH|=x$ olur.

$|AE|=a$ ve $|BE|=b$ olsun.

$\triangle{BAC}$'de Pisagor'dan: $a^2=2bx$

$\triangle{AEC}$'de Pisagor'dan: $a^2+4x^2=48$

$2bx+4x^2=48 \\ 2x(b+2x)=48 \\ b+2x= \frac{24}x$

$A(BCD)=\frac 1 2\cdot  |BC| \cdot |DH|= \frac 1 2 (b+2x)x=\frac 1 2 \cdot  \frac{24}x\cdot x=12$