Kümeler problem sorusu.

Question

65 kişilik bir sınıfta almanca bilenlerin,fransızca bilenlerin ve bu dilier bilmeyenlerin sayısı eşittir.

almanca veya fransızca bilenlerin sayısı 40 olduğuna göre.her iki dilide bilenlerin sayısı kaçtır ?

Answer 1

$A=\{x: x,Almanca bilir\},\quad F=\{x: x,Fransızca bilir\}$ olsun . Ayrıca $s(A\cap F)=b,\quad s(A)=a+b,\quad s(F)=c+b,\quad s[(A\cup F)']=d$ olsunlar.

$a+b+c+d=65,\quad a+b=b+c=d,\quad a+b+c=40$ olduklarından $ d=25$ dir. Öte yandan $a+b=b+c\rightarrow a=c$ dir. $b+2c=40  $ ve $b+c=25$ olduklarından $c=15,b=10$ bulunur.

Comments

teşekkürler :))

---

Önemli değil.Kolay gelsin.