Bir üçgende alan hesabı - Matematik Kafası

Bir üçgende alan hesabı

1 beğenilme 0 beğenilmeme
155 kez görüntülendi

Dik bir üçgenin hipotenüsü 10 cm.dir; hipotenüse düşen yükseklik ise 6 cm.dir. Üçgenin alanı ne kadardır?

26, Mart, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde fritoz (57 puan) tarafından  soruldu
13, Nisan, 2015 fritoz tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Ucgenimize $ABC$ diyelim. $B$ kosesindeki aci dik aci olsun.

$B$ kosesinden hipotenuse ($AC$'ye) dik dusen dogru parcasinin $AC$'yi kestigi noktaya $D$ noktasi diyelim. Yani yukseklik = $|BD| = 6$.

$AC$ dogru parcasinin orta noktasina $E$ diyelim. Yani $|AE| = |EC| = 5$.

Su ana kadar hicbir sey yapmadim, sadece bazi noktalar belirledim ucgen uzerinde. Simdi birkac sonuc yazalim.

  1. $ABC$ ucgeni ikizkenar ucgen olamaz. Cunku olsaydi yukseklik $5$ olmak zorunda olurdu.
  2. $ABC$ ikizkenar olmadigi icin, $D$ noktasi ile $E$ noktasi farkli olmak zorunda! Demek ki $BDE$ ucgenini olusturabilirim.
  3. $|BE| = 5$ olmak zorunda. (Kanitini yazmiyorum, isterseniz eklerim.)
  4. Simdi elimizde $BDE$ ucgeni var. $D$ acisi dik. $|BD| = 6$ ve $|BE| =5$.

Yani?



16, Nisan, 2015 Ozgur (2,147 puan) tarafından  cevaplandı

Yani soru yanlis.

Diger cevabimi sildim. Amacsiz bir sekilde kure uzerinde ucgenler cizmeye calisiyorum 3 gundur. Bugun derse gittigimde hocaya sordum. Askold Khovanskii, Arnold'un arkadasi. Guldu. "Arnold'un cok sevdigi bir saka turudur" dedi. Celiskili sorular sormayi severmis kendisi. Topragi bol olsun.


arnold schwarzenegger? yasamiyor mu o?

yok Vl. Arnold the king of England ;) 

...