Polinom..

0 beğenilme 0 beğenilmeme
43 kez görüntülendi

P(x) bir polinomdur. P(3x-1) polinomunun P(x) ile bölümünden bölüm 81, kalan ise 3'tür.

Buna göre, P($x^5$-2x) polinomunun derecesi kaçtır?


21, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mustafa Kemal Özcan (1,010 puan) tarafından  soruldu
21, Ocak, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından düzenlendi

$der(P(x))=der(P(3x-1))$ olduğu verilenlerden yazılabilir. Eğer  $der(P(x))=n$ ise $der(P(x^5-2x))=5n$ dir.  

Soruda eksiklik mi var?

Soru böyle verilmiş.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$P(x)=x^n...+$

$P(3x-1)=(3x-1)^n+...+$

$81.x^n=3^n.x^n$ ise $n=4$

$P(x)=x^4...+$ ise $P(x^5-2x)=x^{5.4}...=x^{20}...$ olur.



22, Ocak, 2016 KubilayK (11,105 puan) tarafından  cevaplandı
22, Ocak, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından seçilmiş

Bölümün $81$ olduğunu atlamışım.

Güzelmiş.

...