Üçüncü dereceden denklemin kökleri

Question

$(x-1)(x^2+1)+4x^2=0$

denkleminin bir kökü $ -1+\sqrt{2}$ dir.

Diğer kökleri bulnuz  (x reel sayı)

Comments

denklemin $x+1-\sqrt2$ ile tam bölünmesi gerekmez mi? Ama bölünmüyor.

Answer 1

Denklemin köklerinden biri $-1+\sqrt{2}$ ise eşleniğide kök olmak zorunda çünkü bize verilen denklemin katsayıları rasyonel.

$(x+1-\sqrt{2}).(x+1+\sqrt{2}).(x+b)=(x-1).(x^2+1).+4x^2$ ise $x=0$ için 

$b=1$ gelir.O zaman $(x+1-\sqrt{2}).(x+1+\sqrt{2}).(x+1)=(x-1).(x^2+1).+4x^2$ dir