Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
353 kez görüntülendi

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 1+\dfrac {2} {x+1}\right) ^{2x-1}$

değeri kaçtır ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (64 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 353 kez görüntülendi

Nerde takildiniz?

e sayısından faydalanabilirsiniz.

e sayısını kullandım evet çıktı sonuç

Tebrikler. Ayrıntılı cevabı yazabilirsen iyi olur.

Çözümünü atabilir misiniz? 

Cevap $ e^4$

Üs olan   2x-1'i iki üsse  ayır. Her çarpanın limitini ayrı ayrı al. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$2x-1=(x+1)(2-\frac{3}{x+1})$ şeklinde yazılabilir.

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 1+\frac {2} {x+1}\right) ^{2x-1}=?$ 

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 1+\frac {2} {x+1}\right) ^{x+1}=e^2$ olduğundan,

ve x sonsuz için $2-\frac{3}{x+1}=2-0=2 $ olur.

Cevap $(e^2)^2=e^4 $ bulunur.


(3.9k puan) tarafından 
20,200 soru
21,727 cevap
73,275 yorum
1,887,841 kullanıcı