∀n∈N için ¢' de [En : Q] = n olacak biçimde
bir En alt cismi vardır .? Bu sorunun ispatı nedir ?
n=1 ise E1=Q alabiliriz. O halde n≥2 olduğunu varsayabiliriz. Eisenstien kriteri nedeniyle f(x)=xn−2 polinomu Q[x] de indirgenemez bir polinomdur. Dolayısıyla
En=Q(n√2) alınırsa [En,Q]=f nin derecesi =n olur.
n=1 için de x−2 (saçma olsa da) alınabilir. Aslında ikiye ayırmaya gerek yok.