Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
825 kez görüntülendi

 ∀n∈N için  ¢' de  [En : Q] = n olacak biçimde

bir Ealt  cismi vardır .? Bu sorunun ispatı nedir ?

Lisans Matematik kategorisinde (29 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 825 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

n=1 ise E1=Q alabiliriz. O halde n2 olduğunu varsayabiliriz. Eisenstien kriteri nedeniyle f(x)=xn2 polinomu Q[x] de indirgenemez bir polinomdur. Dolayısıyla

En=Q(n2) alınırsa [En,Q]=f nin derecesi =n olur.


(541 puan) tarafından 
<p> Teşekkür ederim nasıl yapılacağını anlayamamıştım.
</p>

n=1 için de x2 (saçma olsa da) alınabilir. Aslında ikiye ayırmaya gerek yok.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,860,502 kullanıcı