Alt Küme Sorusu

Question

X    { a , b , c , d , e } 

olmak üzere X    { a , b } kümesinin eleman sayısı 1 olacak biçimde kaç farklı X alt kümesi vardır ?

Comments

İçinde a,b olmayan kümeleri düşün $ 2^4 $  alt küme olur. 

Bunların her birine a koy, kesişim 1 elemanlı olur.

Şimdi de a yerine b koy. Cevabı bulmaya çalış.

---

Çok Teşekkürler :)

---

Öncelikle çok özür dilerim biraz geç yazıyorum. Outlook bu siteden gelen bildirimleri nedensizce gereksiz bölümüne atmış. :( Soru deneme kitabından değil bir YGS 2015 sorusudur. Tekrar özür dilerim :)

Answer 1

icinde $a$ ve $b$'den sadece biri olmali. $c,d,e$ olabilir de, olmayabilir de. $2^3$ olasi durum. Yani toplamda $2 \times 2^3$ olasi durum var.

Bir de bir kesisimin $\{a,b\}$ kumesine kisitlanisini $\emptyset,\{a\},\{b\},\{a,b\}$ olarak dusunelim. Bunlari yanina gelecekler simetrik, yani her birinde ayni olay. Bu dort durumdan sadece iki durum isteniyor. Yani aslinda istenen altkume sayilarinin yarisi: $2^5/2=16$.

__
Duzenleme: Yazim hatasi, anlam bozuklugu. Ek bir bilgi eklemedim.