Sayi ve kesir problemleri

Question

Bir gruptaki erkeklerin sayisinin bayanlarin sayisina orani 2/3 tür. Gruba 6 evli çift katildiginda bu oran 3/4 oluyor.

 Buna göre,  başlangıçta kaç kişi vardir?

Cevap 30

Answer 1

Sorumuzu baştan yazıyorum ki akılda kalıcı olsun...

Bir grup var ve erkeklerin bayan sayısına oranı $\frac{2}{3}$ imiş.

Şöyle diyemez miyiz ?

Erkekler $2k$ , Bayanlar ise $3k$ olsun sonucta biz bunların sayısınız bilmiyoruz $k$ diyerek bir yere varabiliriz..

Bunu dedikten sonra..

işlem şöyle olur $\frac{2k}{3k}$ bu bizim en baştaki durumumuz 

Daha sonra gruba 6 tane evli çift geliyor , bu ne demek oluyor açıklık getireyim 6 tane çift demek gruba 6 erkek ve 6 bayanın gelmesi demek sonuçta bunlar birleşince çift oluyor öyle değilmi =))) o zaman işlemimiz şöyle olacak

$\frac{2k+6}{3k+6}$ 

6 tane erkek ve bayanı getirdiğimize göre sonuç $\frac{3}{4}$ oluyormuş

$\frac{2k+6}{3k+6} = \frac{3}{4}$ 

İçler dışlar yaparak sonuca gitmeye çalışalım..

$8k + 24 = 9k + 18$

$24-18 = 9k-8k$

$6 = k$

K yı 6 bulduk başlangıçta bize kaç kişi vardır diye soruyor biz başlangıçta erkeklere $2k$ bayanlara $3k$ demiştik o zaman k ları yerine yazıp toplarsak toplam kişi sayısını bulabiliriz

$2.6 = 12$
$3.6 = 18$

$18+12 = 30$ 

Cevap : 30

Comments

Teşekkür ederim