Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.7k kez görüntülendi

||2xa|+1|7 eşitsizliğinde, x 'in en büyük tam sayı değeri 5 ise ,a'nın alabileceği tamsayı değerleri nelerdir? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (19.2k puan) tarafından  | 2.7k kez görüntülendi

hocam şöyle düşündüm:

I2x-aI+1 küçük eşit 7 ve   buradan da  x değerlerine 5 verdim (bu kısmı öğrenmek için bu konuya bakıcam)

4 "küçük eşit" a       ve  a "küçük eşit"  16  

4 ve 16 dahil aradaki tam sayılar?

|2xa|6

62xa6

62.5a6

610a6 ( her taraftan 10 çıkarırsak )

16a4 (- ile çarparsak )

4a16 olmaz mı?




Yaklaşımlarımızda x'nın en büyük değeri için a değerleri sorulduğunu unutmamalıyız.Ayrıca da 8|2xa|6 eşitsizliğini 8|2xa| ve |2xa|6 olarak ayrı ayrı düşünürsek ilkinin her zaman doğru olduğunu biliyoruz. Bize sadece sağdakinden gelecek çözümler gerekiyor değil mi?

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

8|2xa|6 olduğunda yine mutlak değer açılımı yapılacak bu sebeple büyük açılım alınacak.

8+a2x8+a2 

Ve x≤5 ise bunu yerine yazarsak.

58+a2 ise 2≤a gelir.

8+a25 ise a≤18 gelir.

Genel eşitsizlik 2≤a≤18 şeklinde gelir.


(11.1k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen eşitsizlik 7|2xa|+178|2xa|6 olarak yazılabilir. Bunu 8|2xa| ve  |2xa|6 olarak iki farklı eşitsizlik olarak düşünelim. Birincisi daima doğrudur. Yaklaşımlarımızda x'nın en büyük değeri için a değerleri sorulduğunu unutmamalıyız. O zaman bize sadece sağdakinden gelecek çözümler gerekiyor. 

Yani |2xa|662xa66+a2x6+a2 olur. x'in en büyük tamsayı değeri 5 olduğundan üstsınır değeri [5,6) aralığında olmalıdır. Yani,56+a2<64a<6 olur. O halde a=4,a=5 tamsayı değerlerini alır.

(19.2k puan) tarafından 
20,314 soru
21,870 cevap
73,591 yorum
2,874,530 kullanıcı