çarpanlara ayırma A-B farkı nedir?

Question

$\frac{10x-5}{x^2-3x-4}$=$\frac{A}{x-4}$+$\frac{B}{x+1}$

A-B=?

soruyu çözdüm fakat son aşamada A ve B için uygun iki değer vermem gerekti, şöyle ki:

eşitliğin sağ tarafının paydalarını eşitledim ve eşitliğin iki tarafının da paydaları eşitlenince sadece payların eşitliğinden devam ettim:

10x-5=Ax + Bx +A - 4B deyip kat sayısı x olan A ve B nin toplamının 10 olması gerekir deyip; A için ve B için değer verdim. A=7 ve B=3 çıkıyor. A-B=4

Peki bu şekilde mi çözülür, daha doğru , daha kısa bir yolu var mıdır?

teşekkürler.

Comments

Evet, bu şekilde çözülür. Tebrikler.

---

teşekkürler hocam da bu lafınız kime ? pek anlam veremedim, bazen çok basit bir çözümü oluyor, görülmeyen bir fark vs oluyor.

---

http://matkafasi.com/14047/aritmetigi-yonteminin-adimlarini-aciklayabilir-misiniz?show=14056#c14056

---

10x-5=Ax + Bx +A - 4B deyip kat sayısı x olan A ve B nin toplamının 10 olması gerekir deyip; A için ve B için değer verdim. A=7 ve B=3 çıkıyor. A-B=4

Burada neden $A = 8, B = 2$ almadin? $A + B = 10$ saglaniyor yine? (Nedenini bildigini farkedebiliyorum, sadece bunun onemli oldugunu vurgulamak istedim.)

Ayrica, bu cozumunu unutmamaya calis. Universitede kalkulus dersinde integral alirken isine yarayacak. Sol taraftaki ifadenin integralini alirken, sag taraftaki gibi yazmak isteyeceksin.