çarpanlara ayırma

Question

$x^2$ + 5x - 3 = 0

denkleminin bir kökü k olduğuna göre, edit: (k+4).(k-2).(k+1).(k+7) çarpımı kaçtır?

çarpanlara ayırmadan çıkaramadım, diskriminanttan da beceremedim.

Comments

k, kök olduğu için denklemi sağlar.

Cevap köklü bir sayıdır.İstenen çarpımı yapıp, 

gelecek $k^2$ ler yerine 3-5k yazmaktan ibarettir.

---

tesekkurler hocam, k cinsindekileri carpiyoruz yani, her hangi bir olay yok. simdi islemleri deneyip sonuca gire buraya yazicam.

---

Ben sonucu 34k-15 bulmuştum. k yı da denklemden bulmuş, yerine koymuştum.

---

hocam oncelikle sag olun. ben soruda k+4 yerine k+2 yazmisim. k+4 ile cozunce k lar gidiyor ve -77 cikiyor. sonuc dogru.

siz k+2 li haldeyken k yi kesirli bulduktan sonra nasil k degerini sayiya cevirdiniz denklemden bunu merak ettim.

tesekkurler.

---

k , kök olduğundan denklemi sağlar.

$k^2+5k-3=0$ denkleminden k 'yı bulmuştum.

---

tamam hocam zahmet olmazsa islem olarak da yazabilir misiniz.

Answer 1

k^2=3-5k olduğundan,

(k+4).(k-2).(k+1).(k+7)

=$(k^2-2k+4k-8)(k^2+7k+k+7)$

=$(3-5k+2k-8)(3-5k+8k+7)$

=$(-3k-5)(3k+10)$

=$-9k^2-30k-15k-50$

=-9(3-5k)-45k-50

=$-27+45k-45k-50$

=-77 bulunur.

$k^2+5k-3=0$denkleminin kökleri :

$k=\frac{-5(+ veya - )\sqrt{25+12}}{2}$ bulunur.

Comments

hocam bu diskriminant olayini bir turlu anlayip uygulamaya dokemiyorum. denklemler konusu da gordugum kadariyla bunsuz olmuyor. tesekkurler.

---

$ax^2+bx+c=0$

$x^2$ nin katsayısı (işaret dahil) =a

x'in katsayısı (işareti dahil)= b

sabit (x içermeyen terim, işareti dahil) =c

Denklemin kökleri (varsa) 

$x1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 

$x2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 

formülüyle bulunur.

---

Hocam hakkınız ödenmez. Ben biraz daha netten bakardım niye zahmet ettiniz. Sağ olun.