Permütasyon

Question

1)
A 

-	-	-	-
-	-	-	-
-	-	-	-
-	-	-	-
-	-	-	-

                   B   [tablo gözükmez ise 4 satır ve 5 sütun (20 birim kare), bilginize] 

Birim karelerden oluşan yandaki şekilde karelerin kenarları sokakları göstermektedir.

A dan B ye gitmek isteyen bir kişi en kısa yoldan gitmek şartıyla kaç farklı yol kullanabilir?

Bu soru bu haliyle $\frac {9!}{4!.5!}$ şeklinde 126 oluyor. Peki en kısa yol demeseydi çözümümüz nasıl olacaktı?

2)

11223 sayısının rakamları kullanılarak beş basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

 

Bu soruda da normal çözümümüz

 $\frac {5!}{2!.2!}$ = 30 

Peki 5 değilde 4 basamaklı olsaydı 5! yerine 4! mi yazılacaktı?

Kitapta tamamen aynı örnekler üzerinden gidilmiş o nedenle 5 rakam verdiğinde 4 basamak istedi mi kesin olarak ne yapılmalı örneğini göremedim.

Comments

hocam anlattiginiz kisim zaten benim yaptigim seyler, benim sormak istedigim kumede 7 eleman var ve 6 elemanli bir sayi isteseydi tarzinda bir soru nasil cozulur veya ilk sorudaki yol olayinda en kisa demese nasil bir yol izlenmeli. Standart olaydaki sikinti yok yani, tesekkurler.

---

Öncelikle ilk soruda en kısa dendiği için, her seferinde bir üst satıra ve sola doğru hareket etmek zorundadır. Ama en kısa denmeseydi , böyle yürümek zorunda değil ve hatta geçtiği bir yoldan tekrar tekrar geçebilecek, belkide hiç A ya ulaşmak istemeyecekti.

İkinci soru tipinde genellikle verilen rakam sayısına eşit basamaklı sayı adedi sorulur.Ama sizin sorduğunuz gibi yani,11223 verilmiş ve dört basamaklı kaç farklı sayı yazılır denseydi. O zaman bir kez $1$'i dışarıda tutarak $1223$ ile yazılabilecek dört basamaklı sayıların sayısını bulurdunuz. Sonra $2$ 'yi dışarıda bırakarak $1123$ ile yazılabilecek dört basamaklı sayıların sayısını bulurdunuz. Son olarak $3$'ü dışarıda bırakarak $1122$ ile yazılacak dört basamaklı sayıların sayısını bulurdunuz. En sonunda da hepsini toplardınız.

---

hocam zahmet oldu size ama cok iyi oldu ogrenmis olduk. ben yazdiklarinizi iyice bir analiz edeyim. tekrar tesekkurler.

---

Önemli değil. iyi çalışmalar.