Verilen fonksiyon için limitin değerini bulunuz

Question

$f(x)=3x^2+2x-1$ fonksiyonu için

 $lim_{ h \rightarrow 0  } {  \frac { f(x+3h) - f(x)}{h}} =?$

Answer 1

Bir kere Hopital yapılırsa.

$\frac{3.f'(x+3h)}{1}$ h=0 için

$3.f'(x)$ aranan ifadedir

$3.(6x+2)$ gelir.

Comments

Cevap 18x+6 dır. Başka bir yöntemle de çözülebilir.

Answer 2

Eger $3h\to u$ donusumunu dusunursek $f$'nin $x$ nokrasindaki turevinin $3$ kati olur. Bu turev de var.