Yaş problemi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
85 kez görüntülendi

Bir ailede ninenin bugünkü yaşı iki basamaklı $AB$ sayısı dedenin bugünkü yaşıda iki basamaklı $BA$ sayısıdır. Bugün büyük torun $B$ yaşında , küçük torun ise $A$ yaşındadır.Küçük torun büyük torunun bugünkü yaşına geldiğinde dede ile ninenin yaşlarının toplamı  torunlarının yaşlarının toplamının $9$ katı oluyor

Buna göre $A+B$ toplamı kaçtır ?

5, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

tam anlayamadım aslında 

daha çok karıştı sanki :S yazdığın işlemleri iki tane dolar işareti arasına al .. ( $ )

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Nine=N=10A+B

Dede=D=10B+A

Büyük Torun=B

Küçük Torun=A

Küçük torun büyük torunun bugünkü yaşına geldiğinde,

KT=A+(B-A)

BT=B+(B-A)

N=10A+B+(B-A)

D=10B+A+(B-A)

Buradan 

[10A+B+(B-A)]+[10B+A+(B-A)]=9[(A+B-A)+(B+B-A)]

sadeleştirilirse,

9A+13B=27B-9A,  18A=27B,  9A=7B, A=7B/9 olur.

10A+B de A=7, B=9 için bu eşitlik sağlanır.

A+B=7+9=16 istenen cevaptır.

Nine=79, Dede=97, KT=7, BT=9 yaşında olur.

5, Ocak, 2016 suitable2015 (3,919 puan) tarafından  cevaplandı

teşekkür ederim

Birşey değil, çözümü beğendiysen, anladıysan , benzerlerini kendin de çözebilirsen sevinirim.

...