Bir babanın yaşı , yaşları $6$ dan büyük olan üç çocuğun yaşları toplamına eşittir. $6$ yıl önce babanın yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının $2$ katına eşit olduğuna göre , babanın bugünkü yaşı kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
768 kez görüntülendi


4, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Cevap 36 mı?

Çözümün neresinde takıldınız?

sayın şahmeran 36 değil :)

sayın hocam sorunun denklemine girmeden şunu söyliyim. 6 dan büyük diyor onu denkleme dönüştüremedim x+6 , x+7 , x+8 diye düşünesim geldi . oda çok uzar gibi.. yani tam denklemi kuramadım

B=x+y+z>18

B-6=2(x-6+y-6+z-6)

B=? 

Çocukların yaşlarını $x+6,x+7,x+8$ olarak alırsanız. çocukların arasındaki yaş farkı kaç olur? $1$ değil mi? Peki bunu nerden biliyoruz? Bilmiyoruz değil mi?

yani o yüzden yapmadım :) peki nasıl olur en baştaki denklem 

Çocukların her birinin yaşı $6$ dan büyük olduğundan ,yaşlarını $a,b,c$ olarak alırsak, $a+b+c>18$ olur. $6$ yıl önce çocukların yaş toplamı kaçtır? 

$a-6 + b-6 + c-6 $ dır

Güzel. Eğer baba bügün $X$ yaşında ise, babanın yaşının $6$ yıl önceki yaşı yani$...?$ çocukların $6$ yıl önceki yaşları toplamının iki katına eşitmiş. Denklemi yazalım$...$

$X-6 = 2(a+b+c-18)$ bumu olmalı

Bu soruya göre, evet bu olmalı.Tabii $a+b+c=X$ olduğunu unutmamalısın.

Hocam bunların hepsini unutup aklıma başka bir şey geldi :) Babanın yaşıda $x$ olsun yaşları $6$ dan büyük çocukların yaşları toplamı da $x$ olsun .

6 yıl önce babanın yaşı $x-6$ 

6 yıl önce çocukların yaşı $x-18$    (3 çocuk ve 6 yıl )

babanın yaşı çocukların yaşının $2$ katıymış 

$x-6 = 2(x-18)$

$x-6 = 2x-36$

$x = 30 $

kısa ve öz oldu sanırsam :)

...