Bir asker tutacağı 46 nöbetin ilk 30 unu 4 günde bir , bundan sonraki nöbetlerini ise 6 günde bir tutacaktır . Buna göre ilk nöbetini pazar günü tutan bu asker son nöbetini hangi gün tutar ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
243 kez görüntülendi


1, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Sizin sorunun çözümüne ilişkin yaklaşımınız nedir acaba?

Hocam ilk nöbetini 4 günde bir tuttuğu için  $4.30 = 120$ ilk nöbette 120 gün diye hesapladım ilk 30 gününü tuttu varsayalım  $46-30$ geri kaldı $16$ gün bunuda $6$ günde bir tutacak $6.16$ bunuda $96$ günde tuttu .. sonuc olarak sayılar çok büyük çıktığı için yarıda bıraktım :)) devamında bir şey düşünemedim

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İlk nöbetini tuttuğu için $4$ günde bir tutulan daha $29$ nöbeti kalmıştır. $29.4=116$ olup $30$. ci  nöbetini $116=4(mod7)$ olduğundan perşembe günü tutar. Şimdi soru şu hale gelir. $6$ günde bir nöbet tutan bir kişi ilk nöbetini salı günü tutmuşsa (perşembeden 6 gün sonra) 16. nöbetini hangi gün tutar. $15.6=90= 6(mod7)$ olduğundan cuma günü tutacaktır.

2, Ocak, 2016 Mehmet Toktaş (18,857 puan) tarafından  cevaplandı

teşekkürler hocam :)

Önemli değil. İyi çalışmalar.

...