Olasılık sorusu

Question

Bir atıcının hedefi vurma olasılığı 0,6 dır. (vuramamasıda 0,4 olur)

Bu atıcı 4 adet isabetli atış yapana kadar ateş etmeye devam ediyor.

Atıcının elinde 5 mermi varsa bu isabetli vuruşu yapma olasılığı nedir ?

Arkadaşlar derste hoca ile bu soruyu tartıştık. Hoca diyorki bu soruda negatif binom dağılımı var.

bende hocam soru negatif binom dağılım yok. Binom dağılımı var. soru metni aldatıcı dedim. 

net olarak bizden istenen 5 mermi varsa 5 mermi ile 4 başarı elde etmesi olasılığı değilmi ?

Hoca ise önce negatif binom dağılımından yola çıkarak fonksiyonu oluşturdu. bizden istenen f(4)+ f(5) dedi.  anlayamadım

çözümü ve anlatımını yapan olursa sevinirim 

Answer 1

Hedefin vurulması olayı $V$, vurulamaması durumu $K$ olsun .Bizim için uygun olan bir durum mesela:$VVVVK$ şeklindedir. İstenen olasılık ise $P(VVVVK).\frac{5!}{4!}=\frac{6.6.6.6.4.5}{10.10.10.10.10}=\frac{162}{625}$ olacaktır.