Question

f:R -{1} —» R- {1} , f(x)=$\frac{3x+4}{3x-3}$ Buna göre (fofo...of)(x)(9 tane) fonksiyonunun eşiti nedir?

Comments

Ipucu: $(f \circ f)(x)$'i hesapla. Guzel bir sey cikacak.

---

Tesekkur ederim :)

---

Cozduysen paylasabilirsin.

---

Hatta şunu da gözlemle:

$$n \text{ çift ise }  (\underset{n \text{ tane}}{\underbrace{f\circ f\circ \ldots \circ f})}(x)=?$$

$$n \text{ tek ise } (\underset{n \text{ tane}}{\underbrace{f\circ f\circ \ldots \circ f})}(x)=?$$

Answer 1

F (x)= $\frac{3x+4}{3x-3}$ 

F o f (x) = = f($\frac{3x+4}{3x-3}$)=x yani tek sayilar f(x), çift sayilar f($\frac{3x+4}{3x-3}$)dir.

Comments

cift sailar icin yazdigin $x$ oluyor zaten.

---

Hocam bu sorunun pratik yolu varmis $f^{-1}$ f ile esit oluyor o yuzden her ikili de bir f yerine $f^{-1}$ yazinca birim fonksiyona donusuyor en sonunda da f kaliyor zaten.