Question

12 ile bölünebilen kaç farklı abc sayısı yazılabilir? kombinasyon ile nasıl çözeriz

Comments

Nasil cozmeye calistiniz? Lufen takildiginiz yerleri de belirtiniz.

---

terimler sayısı formülünden çözmeye çalıştım.sonuç yanlış çıktı.9 'un 3 lü kombinasyonları şeklinde oluyor fakat mantığını kuramadım

---

Ben de kuramadim. Asagidaki cevaba gore zaten cevap $C(9,3)$ degil.

Answer 1

12'ye ilk bölünen üç basamaklı sayı 108,

son sayı 996 dır.

12*(9,10,...,83) olur.

996-108=888

888/12=74

74+1=75 tane üç basamaklı sayı 12 ye tam bölünür.

Comments

Soru kombinasyon ile nasil cozebilecegimiz hakkinda. Cevap bunu karsilamiyor. Yorumda da cevabin $C(9,3)$ oldugu belirtilmis fakat bu cevaba gore cevap $C(9,3)$ degil. Zaten ben kombinasyonu nasil katacaz araya pek anlamadim. Bunun ile ilgili bir dusuncen var mi?

---

4 kere 3 =12

Bir sayının 12 ye bölünebilmesi için hem 4'e hem de 3'e bölünebilmesi gerekir.

4 ile bölünebilen sayılar Sonu 00,04,08,12,16,... ,96 şeklinde olan üç basamaklı sayıların sayısı bulunabilir. Yüzler basamağı sıfır olamayacağından C(9,1)  olur.

25*9=225 adet üç basamaklı sayı 4'e bölünebilir.

Bu sayılardan 3 ile bölünemeyenler çıkarılmalıdır

(rakamları toplamı 3'ün katı olmayanlar nasıl bulunacak?).

Bunların sayısı bulunabilirse (150 tane)

225-150=75 bulunur.

---

$(4,3)=1$ oldugundan ve $225$ uce bolundugunden bulduklarimizin ucte biri uce bolunur. Yani $225/3=75$ olur.

---

(4,3)=1 nedir?

---

$(a,b)$ notasyonu $a$ ve $b$ sayisinin en buyuk ortak boleni icin kullaniliyor. 

---

Yani obeb(4,3)=1.

---

evet.