$4^{50}.25^{51}$ sayısı hesaplanıp bir kağıda yazılıyor . Bu sayı yazılırken sayının her üç basamağı $1$ cm yer kaplıyor

0 beğenilme 0 beğenilmeme
57 kez görüntülendi

Buna göre , bu sayıyı bir satıra yazabilmek için kullanılması gereken kağıdın genişliği (eni) en az kaç cm olmalıdır

25, Aralık, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Ben şöyle düşündüm.


$4^{50}=2^{100}$

$25^{51}=5^{102}=5^{100}.5^2$

$2^{100}.5^{100}.5^2$

$10^{100}.5^2$

$10^{100}.25$ ===) Yani 102 basamaklı bir sayıdan bahsediyor.  

$102/3=34 cm$


Yanlış olabilir ama bana gidiş yöntemi doğru gibi geldi.Haberdar edersen sevinirim.

şıklarda $34$ mevcut fakat doğru olup olmadığını bilmiyorum :) siz eminseniz sıkıntı yoktur

Malesef değilim :)

Ama şıklarda 34 olmasına sevindim :)

Bide sen kaçıncı sınıfsın ve bu yayının adı ne?Biraz orjinal sorular soruyon :)

Mezunum :) Özel deneme serisi çözüyorum piyasada mevcutmu bilmiyorum :) orjinal sorularda çözemiyoruz :))

Çözersin ya bende pek çözemezdim önceden 11.sınıfım biraz çalışmaya başlayınca yapmaya başladım. :)


Bide soruyu merak ettim eğer cevabına ulaşırsan burdan bildirmeyi unutma lütfen :)

Çözüm sade, güzel ve doğru.

Teşekkür ederim hocam :)

şunu tam hatırlayamadım 

$10^{100}.25$ bunun kaç basamklı olduğu nasıl oluyordu ?


log al, tam kısmına 1 ekle

$10^{100}$ 100 tane $0$ olduğunu belirtiyor.Yani $10^{100}.25$ Yani $2500.......0000$ 102 basamaklı sayısından bahsediyor.


$10^{100}$. 29=A olsun.

100 log 10+log27=logA

100+1,43136376=logA

100+1+0.43136376=logA

101+1=102

Cevap 102

Örnek: $10^2$ sayısı 2 basamaklı değildir, 2+1 yani 3 basamaklı

A sayisinin a tabaninda basamak sayisi=$\lfloor  \log_{a}A+1\rfloor=\lfloor  \log_{a}A\rfloor+1$ (Tam değer)

...