(f¹og)(x+3)=4x+2 , g¹(x)=x-3 / 2 olduguna gore f(-2)=?

Question

Bu soruyu f¹og nin sagina g¹ ekleyerek nasil cozebiliriz

Comments

Burada $f^1$ ile $f^{-1}$ mi gösterilmek istendi?Ayrıca sorunun verilerini birbirinden ayırmak gereken yerlere lütfen virgül koyarmısınız.

---

Evet f¹ fonksiyonun tersi.

---

Bunu yazmak için    f^{-1}'  ı  iki dolar arasına yazarsan olur. Bir de $g^{-1}(x)=\frac{x-3}{2}$ mi? yoksa $g^{-1}(x)=x-\frac 32$ mi?

---

2 ifadenin tamamini boluyor.

---

Böyle durumlarda payı paranteze almalısın.

---

Hocam tabletten yaziyorum haliyle o ifadeleri yazmam kolay olmuyor.

Answer 1

$(f^{-1}og)(x+3)=4x+2\rightarrow (f^{-1}og)(x)=4(x-3)+2=4x-10...........*$ olur.

 $(f^{-1}og)og^{-1}=f^{-1}o(gog^{-1})=f^{-1}oI=f^{-1}$ olduğundan $(*)$ eşitliğinin her tarafını sağ taraftan $g^{-1}(x)$ işleme tabi tutarsak,

$$(f^{-1}og)og^{-1}(x)=(4x-10)og^{-1}(x)$$ .

$$f^{-1}(x)=4g^{-1}(x)-10$$ .                         $$f^{-1}(x)=4\frac{x-3}{2}-10=2x-16$$ . olacaktır. Buradan $$f(2x-16)=x$$ ve $x=7$ için $$f(-2)=7$$ bulunur.

Comments

Hocam (x+3) te bu islem yapilamaz mi?Yani ilk islemi yapmadan.

---

Sıkıntı olabilir diye onu tercih etmedim. Esas olan en kolay ve en kısa yolu tercihtir.

---

Tamam hocam tesekkur ederim.

---

Önemli değil. İyi çalışmalar.