P1 ve P2 düzlemleri arasındaki ölçek açı 50 derecedir.P1 düzlemi üzerinde 10 br uzunluğunda alınan bir doğru parçasının P2 düzlemine dik izdüşümünün uzunluğu hangisi olamaz?

Question

10,9,8,7,5

Ölçek açı işini hiç anlayamadım tamam iki düzlem arasındaki açı tamam da sonra?

Comments

Düzlemleri çizerseniz, $\widehat{P_1,P_2}=50^\circ$ ve $|l|=10$ birim olacak şekilde bir doğru çizilirse, $|l_{P_2}|>10 \cdot \cos{50}=6,42$ olduğu görülebilir. Yani doğrunun izdüşümü boyu $5$ olamaz.

$5$ durumunda, düzlemler arası açı $60^\circ$ durumudur.

Answer 1

Doğru parçasına $|AB|=10$, izdüşümün boyu $l$ olsun.Eğer $[AB]$ bu iki düzlemli açının ara kesitine paralel ise izdüşümün boyu değişmez yani $l=10$ birimdir. Eğer $[AB]$ arakesit doğrusuna dik ise izdüşümünün boyu  $l=|AB|.cos50=10.cos50$ br olacaktır. O zaman $10.cos50\leq l \leq 10$ br. olur.  Öteyandan $\frac 12=cos60=cos50$ olduğundan $l\neq 5$ olmalıdır.

Comments

Hocam hiç anlayamadım izdüşüm uzunluğu alınırken neden cosinüsle hesaplanıyor nasıl düşündünüz 

---

Aşağıdaki açıklama biraz da olsa işine yarayacaktır.