Parabol ile doğrunun kesişmemesi için, eşitikliklerin reel sayılarda çözümü olmaması gerekir.
$Q(20,14)$'dan geçen ve eğimi $m$ olan doğru denklemi
$y-14=m(x-20) \\ y=mx+14-20m$
Parabol ve doğru denklemini eşitleyelim:
$y=x^2=mx+14-20m \\ x^2-mx-14+20m = 0 \\ \Delta < 0 \text{ olmalıdır.} \\ \Delta=b^2-4ac=m^2-80m+56<0 \\ 40-2\sqrt{386}<m<40+2\sqrt{386} \\ r=40-2\sqrt{386} \\ s=40+2\sqrt{386}$
Soruda $r+s$ sorulmuş.
$r+s=80$