Kompleksli polinomun değeri

0 beğenilme 0 beğenilmeme
20 kez görüntülendi

Kompleks sistemde, 

$ P(z)=z^4-6z^3+23z^2-34z+26  $ polinomu verilmiştir.

| P(-i) |  = U. $\sqrt{5}  $  ise 

$ \sqrt{U} =? $

21, Aralık, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde suitable2015 (3,919 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

ilk olarak $$P(-i)=(-i)^4-6(-i)^3+23(-i)^2-34(-i)+26=1-6i-23+34i+26=4+28i$$ olur. Burdan boyu $$|P(-i)|=\sqrt{4^2+28^2}=20\sqrt{2}$$ oldugundan $U=4\sqrt{10}$ ve $\sqrt U=2\sqrt[4]{10}$ olur.

21, Aralık, 2015 Sercan (22,830 puan) tarafından  cevaplandı
25, Aralık, 2015 suitable2015 tarafından seçilmiş

Cevabınızı gözden geçirebilir misiniz?

$ U \sqrt 5 =20. \sqrt{2}$

$ U=4. \sqrt {10} $

Bunun karekökü alınırsa,

$ \sqrt U =  2 \sqrt { \sqrt {10} }$

...