Kompleksli polinomun değeri

Question

Kompleks sistemde, 

$P(z)=z^4-6z^3+23z^2-34z+26$ polinomu verilmiştir.

| P(-i) |  = U. $\sqrt{5}$  ise 

$\sqrt{U} =?$

Answer 1

ilk olarak $$P(-i)=(-i)^4-6(-i)^3+23(-i)^2-34(-i)+26=1-6i-23+34i+26=4+28i$$ olur. Burdan boyu $$|P(-i)|=\sqrt{4^2+28^2}=20\sqrt{2}$$ oldugundan $U=4\sqrt{10}$ ve $\sqrt U=2\sqrt[4]{10}$ olur.

Comments

Cevabınızı gözden geçirebilir misiniz?

$U \sqrt 5 =20. \sqrt{2}$

$U=4. \sqrt {10}$

Bunun karekökü alınırsa,

$\sqrt U =  2 \sqrt { \sqrt {10} }$