Sonucun eşleniği ile çarpımı kaçtır?

Question

a=$ \frac { \pi}{12} $ ve $ b =  \frac { \pi}{8} $   olsun.

$ 2 [ (sin a - cos a)^2+(sinb - cosb)^2] =? $

ifadesinin sonucunun sayısal  eşleniği ile çarpımı kaçtır?

Comments

Soruda eşleniği ile çarpımı yazmışsınız. Ama soruda zaten bir soru işareti "?" mevcut.

Eşlenik ne demek?

$2 [ (sin a - cos a)^2+(sinb - cosb)^2]  \cdot 2 [ (sin a - cos a)^2-(sinb - cosb)^2] =?$ Bunu mu soruyorsunuz?

---

Öncelikle ifade hesaplanırsa ne istendiği daha kolay anlaşılabilir.

Sorunun daha iyi anlaşılması için "sonucunun" kelimesini soru metnine ekledim.

Sorunun başlığı bunu ifade etmektedir.

Answer 1

$2[(\sin a-\cos a)^2+(\sin b-\cos b)^2]=A$ olsun.

$A=2[\sin^2 a-2\sin a\cos a+\cos^2 a+\sin^2 b-2\sin b\cos b+\cos^2 b]$


$=2[1-\sin2a+1-\sin2b]$

$=2[2-\sin(\frac{\pi}{6})-\sin(\frac{\pi}{4})]$

$=2[2-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}]$

$=3-\sqrt{2}$

cevap $=(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})=7$