Yaş problemi

Question

Cem ile Betulun yaslari toplami, Aydan ile Serhatin yaslari farkina esittir. Cemin yasi, Aydanin 6 yil onceki yasina, Serhatin yasi Betulun 8 yil sonraki yasina esit olduguna gore, Betul kac yasindadir?

izledigim yol : 

c+b=¦a-s¦ hangisi buyuk bilmiyorum o yuzden mutlak deger gibi dusundum.

c=a-6  yani a=c+6

s=b+8

ilk once a-s=c+b den   a-s= c+6-b-8=c+b

2b=-2 ve b=-1 demek ki serhanin buyuk oldugunu kabul etmeliyim dedim ve onu da:

s-a=b+8-c-6=c+b

2c=2 ve c=1 bulup b icin hangi degeri versem c+b=a-s yi sagladigini gordum. bir yerde hata yapiyorum ama nerede?

Comments

Cevabini aciklaman guzel. Tesekkur ederim sorunu boyle paylastigin icin.

Answer 1

Elimizde 

$s-a-c-b=0$
$a-c=6$
$s-b=8$

denklemleri var. Bu denklemlerin genel cozum kumesi $\{(a,b,c,s) \:  | \: c=1, a=7, s=8+b\}$ yani $\{(7,b,1,b+8) \: | \: b \in \mathbb N\}$.

Comments

hocam cevabınız için ben teşekkür ederim fakat aklıma takılan bir nokta var:

s=b+8 den s-b=8 ve a=c+6

s-a=c+b den 

s-b=a+c olmaz mı yani bu denklem de siz b yi karşıya + olarak atmışsınız?

bir daha bakabilir misiniz?

teşekkürler.

---

-b karşıya +b olarak geçer?

---

tamam siz cevapta s+b=c-a=6 ya nasıl ulaştınız?

bir kere aydan cemden 6 yaş büyük a-c=6

bunun yanında serhatta betülden 8 yaş büyük yani s=b+8 den s-b=8

ayrıca s-a=b+c den s-b=c+a değil mi siz yukarıda s+b=c-a yı nereden buldunuz?

---

Zaten $s+b=6$ icin $s-b=8$ olamaz. Duzenledim.

---

yani b nin kesin bir değeri yok siz de doğal sayılar demişsiniz?

---

Yas bu yani dogal sayi olur. 6,2 diye bi yas olmaz herhalde. 

---

:) hocam süpersiniz ya. 

ondan dememiştim ben yani test sorusuydu bu ve 1 cevabı vardı ama cevapların hepsi de uygun düşüyordu benim kafama takılınca burada sordum. Siz de bu şekilde bulduğunuz için teyit amaçlı sordum. Zahmet oldu sağ olun. :)