Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
634 kez görüntülendi

Ne tip uygulamaları vardır?

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 634 kez görüntülendi

Bildiğim bir teorem var; değişmeli olmayan sonlu bir G grubu için, Fourier transform şöyle tanımlansın 

T:CG=L(G)Md1(C)×.........×Mds(C),

fL(G) için T(f)=(fˆ(φ(1)),.....,fˆ(φ(s))) ,

 fˆ(φ(k))=gGf(g).ˉφkg

ve {φ(1),....,φ(s)} indirgenemez temsillerin denklik sınıflarının birimsel(unitary) temsillerinden oluşan küme olsun

O halde Fourier transform T bir C -cebir izomorfizmasıdır.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Teorem (Wedderburn yapı teoremi, 1907/1925): C bir cisim ve A sonlu boyutlu yarıbasit bir C-cebiri olsun. O halde mN, D1,D2,...,Dm  merkezleri C'de olan çarpık alanlar ve n1,n2,...,nmN:

Ami=1M(ni×ni,Di)

Ayrıca A; i{1,...,m} için Di ve ni'leri belirler.

Uygulaması sonlu grupların temsil kuramında bazı basit cebirlerin matris halka yapısına sahip olduğunu göstermesiymiş sanırım...

(1.2k puan) tarafından 
20,315 soru
21,870 cevap
73,591 yorum
2,883,019 kullanıcı