Question

Z de tanimli B={ (x,y) : x+a-6=y-a+8 } bagintisinin yansima ozelligi olduguna gore a kactir?

Comments

Yansıma özelliği nedir? Bu özelliği yukarıdaki kümeye nasıl uygulayabiliriz?

---

Z kumesinde bulunan her elemanin bagintida (x,x) seklinde bulunmasidir..Acaba x ile y yi esit mi kabul edecegiz?

---

Tabir tam doğru değil. $\mathbb Z$'nin elemanlarının başka bir şekilde gösterilmesi değil mesele. $\mathbb Z$'nin elemanları kullanılarak tanımlanmış bir bağıntı var, $B$, ve belli özelliği sağlayan $(x,y)$ sıralı ikililerinden oluşuyor. Yansıma özelliği varsa $(x,x)$ elemanı da $B$'de olmalıdır ("$x$'i, $y$'ye eşit kabul etmek" sanki çok güzel değil).

---

(x , x) elemani da B de bulunuyorsa x+a-6=y-a+8 de y yerine x yazabiliriz diye mi dusunmeliyiz hocam birde bir soru daha sordum ona da bakabilir misiniz?

---

Evet, işlem açısından öyle, bir fark yok. Beni yazdıklarım daha çok terminolojiye dair. 

Answer 1

Tanım: $X\neq \emptyset$ küme ve $\beta\subseteq X^2$ olmak üzere

$$\beta , \text{ yansıyan}:\Leftrightarrow (\forall x\in X)((x,x)\in \beta)$$

$\beta$ yansıyan olduğuna göre her $x\in\mathbb{Z}$ için $$x+a-6=x-a+8$$ olmalıdır. O halde $$a=\ldots$$

Comments

Tesekkurler hocam

---

Hocam soruda kullandiginiz x , a'da olabilir b'de olabilir yani sorudaki (x,y) ile bagimsiz mi yoksa bagimlida olabilir bagimsiz da mi?