Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi



Lisans Matematik kategorisinde (15 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.3k kez görüntülendi

kategori lisans olmali.

Kategori akademik olarak girilmiş. Lisans olarak değiştirdim.

Telefondan girdiğim için bir karışıklık olmuş .teşekkürler

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$0 \ne f(x)  \in \mathbb Z[x]$ birim eleman olsun, bu durumda bir adet $g(x) \in \mathbb Z[x]$ vardir ki $f(x)g(x)=1$ olsun. $x  \in \mathbb Z[x]$ askin bir eleman oldugundan bu durum sadece $f(x) \in \mathbb Z$ icin dogru olabilir. (Derecelerden oturu).


$\mathbb Q[x]$ icin de aynisi gecerli. Yani kisacasi $\mathbb Z$ ve $ \mathbb Q$ icerisindeki birimleri bulmaliyiz.

$ \mathbb Z$ halkasinin birimleri $\{\pm1\}$, $\mathbb Q$ ise bir cisim.


Duzenleme/Ekleme: Yukarida $\mathbb Z$ ve $\mathbb Q$'nun tamlik bolgesi oldugunu da kullanmak gerekir. Carparken derecelerin azalmayacagini garantilemek icin. 

(25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,274 soru
21,803 cevap
73,476 yorum
2,428,132 kullanıcı