Matematik Kafası Doğruları

Question

"MATEMATİK KAFASI" sözcüklerindeki değişik harfleri 

eşit aralıklarla bir çember üzerine  işaretledim.

Tüm bu noktaların birbiriyle birleştirilmesiyle kaç doğru çizilebilir?

Oluşan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

Comments

İlk sorunuz, "Bu noktaların herhangi ikisinden geçecek şekilde kaç doğru çizilir?" şeklinde olmalı sanırım.

---

Sorunun iceriginden cok basligi dikkatimi cekti..:) sorunun basligini okuyup merak ederek icine girdigimde karsilastigim soru aslinda standart ama baslikla enteresan bi ikililik yaratiyor :D

Answer 1

Farklı harfler kümesi={M,A,T,E,İ,K,F,S,I}

Bu  kümenin 9 elemanı var.

Doğru sayısı, 9'un 2'li kombinasyonudur. Yani 36 doğru.

Kenar sayısı çıkarılırsa köşegen sayısı bulunur.

Köşegen sayısı=C(n,2) -n förmülünde 

n=9 değeri yerine konursa =C(9,2)-9 bulunur. Buradan 

köşegen sayısı=9*(9-3)/2=27  bulunur.