Geometri,ikizkenar üçgen,dik üçgen

0 beğenilme 0 beğenilmeme
108 kez görüntülendi

$\triangle AHC$'de $[AH]\bot [HC]$,  $B\in [AH]$ ve $|AB|=|BC|$, $D\in [HC]$, $m(DAC)=24^0$ ve $m(ADB)=m(BDH)$ ise $m(BCA)$ kaç derecedir?

4, Aralık, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\triangle ABC$ ikizkenar üçgeninde $[AC]$ 'nin $K$ orta noktasından çıkılan dikme $B$ den geçerek $[CH$ 'yi $T$ noktasında kessin.

Oluşan $\triangle ATC$ ve $\triangle ATD$ üçgenlerinin birer ikizkenar üçgen olduklarını ve  $B$ noktasının $\triangle ATD$ de iç açıortayların  kesim noktası olduğunu görmek pek zor değil. Eğer sorulan açı ölçüsüne $x$ denirse, $m(TAH)=m(HAD)=m(DCB)=x-24$ olduğu ve dolayısıyla $m(HDA)=2x$ olduğunu görürüz. 

$\triangle AHD$ de iç açı ölçüleri toplamından $x=38^0$ olarak bulunur.


Not: şekil çizerek çözümün anlaşılması daha kolay olacaktır. Neden şekil çizmediğimi (daha doğrusu çizim proğramlarını iyi kullanamadığım için çizemediğimi)bir çok arkadaş iyi biliyor !

29, Ocak, 2018 Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  cevaplandı
30, Ocak, 2018 Mehmet Toktaş tarafından düzenlendi

Merhaba hocam, $x=22^\circ$ olursa $\widehat{TAH}$ açısı negatif çıkıyor, işleminizde ufak bir hata var sanırım. Güzel bir çözüm, elinize sağlık:)


Evet bir işlem hatası olmuş. Düzeltiyorum. Dikkatli incelemeniz ve uyarınız için çok teşekkür ederim.

...