Question

$x=\frac{g(x)-4}{2g(x)+3}$ , $f(x+2)=x-3$ ise $(f^{-1} \circ g)^{-1} (3) =?$

Comments

$(g^ -1  o f )(3)=?,      g(x)=-4/(2x-1)$ mi?

f(x) ve g(x)'i bulmak yerine fonksiyonların değerlerini bulabilirsin.

---

g(x)=$\frac{x-4}{2x+3}$ degil mi? f(3)=-2  g(x) in tersi İcinde( -2) olmazmi sonuc yani 2/-5

---

İyi de siz $g(x)$' i yanlış bulmuşsunuz. $g(x)=\frac{x-4}{2x}$ dir.

---

Eşitliğe göre,

$x= \frac{g(x)-4}{2 \cdot g(x)}$ ise $g^{-1}(x)=\frac{x-4}{2 \cdot x}$ değil midir?

---

Evet g(x) doğru olur.

---

Soruduzeltilirken ekSik yazilmis +3 de var .

---

Demek ki sorunun son halinden emin olmadan, çözüme ve yorumlara başlamamak gerekli. Yoksa hepsi absürt bir durum ortaya çıkıyor.

---

İlK basta da oyleydi zaten . ilk yoruma bakarsaniz anlarsiniz

---

cEvet +3 eklenirse dogru olur . g(x) degil g(x) in tersiymis ifade bundan dolayiyapamadim

Answer 1

$x=\frac{g(x)-4}{2g(x)+3}\Rightarrow g^{-1}(x)=\frac{x-4}{2x+3}$ olur. ve $f(x+2)=x-3\Rightarrow x+2=f^{-1}(x-3)\Rightarrow f^{-1}(x)=x+5$ olacaktır.

$(f^{-1}og)^{-1}(3)=(g^{-1}of)(3)=g^{-1}(f(3))=g^{-1}(-2)=\frac{-2-4}{-2.2+3}=6$

Comments

f(x+2)=x-3 x=1 icin f(3)=-2  oluyor. $g^-1(-2)$=-6 /-1 =6